Question

O valor de R$ 230,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 3% a.m., rendendo de juros R$ 65,70. Quanto tempo ficou aplicado? (Cálculo pelo método algébrico e pelo HP-12C)​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{295,70 = 230 \times (1 + 0.03)^t}$

$\mathsf{295,70 = 230 \times (1,03)^t}$

$\mathsf{(1,03)^t = \dfrac{295,70}{230}}$

$\mathsf{(1,03)^t = 1,285652}$

$\mathsf{log\:(1,03)^t = log\:1,285652}$

$\mathsf{t\:log\:1,03 = log\:1,285652}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1,285652}{log\:1,03}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 8,5}}}\leftarrow\textsf{meses}$