Question

LISTA DE QUESTÕES AVALIATIVA - FÓRMULA RESOLUTIVA DA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU (BHASKARA) - VALOR 1,5
1. Identifique os coeficientes a, b e c em cada uma das equações:
4x² + 9 = 12x a= , b= e c =
x² = x + 12 a= , b= e c =
x² - 5x + 6 = 0 a= , b= e c =
4 + x ( x - 4) = x a= , b= e c =
2. Calcule o discriminante (Δ) em cada uma das equações abaixo:
x² - 5x + 10 = 0 Δ=
-x² + x + 12 = 0 Δ=
2x² = -12x - 18 Δ=
3. Encontre os números reais que são solução para cada uma das equações abaixo
x² - 8x + 12 = 0
x² + 2x - 8 = 0
-x² + 6x - 5 = 0
x ( x + 3) – 40 = 0

Answer 1

Resposta:

1a) a= 4, b= 12 e c = 9 Verificar a digitação da questão,1b) a= 1, b= 12 e c = 1, 1c) a= 1, b= -5 e c = 6, 1d)  a=1 , b= -4 e c = 4  Verificar a digitação da questão

2a) Δ= -15; 2b) Δ= 49; 2c) Δ= 288

3a) S = {2,6}; 3b) S = {-4,2}; 3c) S = {$\frac{-5}{2},\frac{3}{2}$}; 3d) S = {-5,8}

Explicação passo a passo:

1. Identifique os coeficientes a, b e c em cada uma das equações:

a) 4x² + 9 = 12x a= 4, b= 12 e c = 9 Verificar a digitação

b) x² = x + 12 a= 1, b= 12 e c = 1

c) x² - 5x + 6 = 0 a= 1, b= -5 e c = 6

a) 4 + x ( x - 4) = x  a=1 , b= -4 e c = 4  Verificar a digitação

2. Calcule o discriminante (Δ) em cada uma das equações abaixo:

Δ= b.b -4.a.c

a) x² - 5x + 10 = 0 Δ = -15

Δ= b.b -4.a.c  

Δ= (-5).(-5) -4.1.10  

Δ= 25 -40

Δ= -15

b) -x² + x + 12 = 0 Δ = 49

Δ= b.b -4.a.c  

Δ= 1.1 -4.(-1).12  

Δ= 1 + 48

Δ= 49

c) 2x² = -12x - 18 Δ = 288

Δ= b.b -4.a.c  

Δ= (-12).(-12) -4.2.(-18)  

Δ= 144 +144

Δ= 288

3. Encontre os números reais que são solução para cada uma das equações abaixo

BHASKARA: x =  -b± Δ  

                                2a

a) x² - 8x + 12 = 0

(a = 1; b = -8; c = 12)

Δ= b.b -4.a.c

Δ= (-8).(-8) -4.1.12

Δ= 64 - 48

Δ= 16

$\sqrt{}$Δ = $\sqrt{}$16 = 4

x =  -b± $\sqrt{}$Δ  

          2a

x =  -(-8)± 4  

          2.1

x =  8 + 4   =  12   = 6

          2            2

x =  8 - 4   =  4   = 2

          2          2

S = {2,6}

b) x² + 2x - 8 = 0

(a = 1; b = 2; c = -8)

Δ= b.b -4.a.c

Δ= 2.2 -4.1.(-8)

Δ= 4 + 32

Δ= 36

$\sqrt{}$Δ = $\sqrt{}$36 = 6

x =  -b± $\sqrt{}$Δ  

          2a

x =  -2± 6    

          2.1    

x =  4   = 2

       2

x =  -2- 6   = -8  = -4

          2.1         2

S = {-4,2}

c) -x² + 6x - 5 = 0

(a = -1; b = 6; c = -5)

Δ= b.b -4.a.c

Δ= (6).(6) -4.(-1).(-5)

Δ= 36 - 20

Δ= 16

$\sqrt{}$Δ = $\sqrt{}$16 = 4

x =  -b± $\sqrt{}$Δ  

          2a

x =  -(-1)± 4   = (1 + 4)/(-2)= -5/2

          -2

x'' = -(-1)± 4   = (1 - 4)/(-2)= -3/(-2) = 3/2

          -2

S = {$\frac{-5}{2},\frac{3}{2}$}

d) x ( x + 3) – 40 = 0

x² + 3x - 40 = 0

(a = 1; b = 3; c = -40)

Δ= b.b -4.a.c

Δ= 3.3 -4.1.(-40)

Δ= 9 + 160

Δ= 169

$\sqrt{}$Δ = $\sqrt{}$169 = 13

x =  -b± $\sqrt{}$Δ  

          2a

x =  -3± 13  

          2.(-1)

x' =  -3 + 13 = 10/(-2) = -5

          -2

x'' =  -3 - 13 = -16/(-2) = 8

          -2

S = {-5,8}