Question

Determinar k para que exista o arco que satisfaça a igualdade sen x = - 2K - 7​

Answer 1

-4≤k≤-3

Explicação passo-a-passo:

A condição de existência para um arco qualquer é dada pela expressão:

-1≤ senx≤ 1 . Substituindo pela igualdade dada, tem-se:

-2k–7≥ -1 → -2k≥ 6→ k≤ -3

-2k–7≤ 1→ -2k≤ 8→ k≥ -4

Portanto, os valores de k para que exista o arco que satisfaça essa igualdade serão -4≤k≤-3.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Sempre que for questionado “para que exista” em seno, devemos considerar sua condição de existência. Por ser uma função trigonométrica, seu valor mínimo é -1 e máximo é 1, sendo que ambos existem para seno (-1 existe em 180º e 1 existe em 90º). Portanto, usando dos sinais menor ou igual e maior ou igual, consideramos o seguinte: