Uma professora resolve distribuir uma pesquisa, colocando no quadro três paisagens: praia, fazenda e floresta. Em seguida, pediu para que cada um dos 30 alunos escolhesse sua paisagem preferida. Sejam A o conjunto formado pelos alunos e B o conjunto formado pelas três paisagens, determine, em cada situação abaixo, se a relação f: A→ B é uma função e, caso seja, classifique-a em injetora, sobrejetora, bijetora ou não é injetora nem sobrejetora.
a)todos os alunos escolheram praia; dez alunos escolheram praia, dez alunos
b)escolheram fazenda e dez alunos escolheram floresta;
c)todos os alunos escolheram sua paisagem preferida, com exceção de Joãozinho que disse não gostar de nenhuma;
d)todos os alunos escolheram sua paisagem preferida, com exceção de Joãozinho que disse não gostar das três de maneira igual.
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
A teacher decides to distribute a survey, putting three landscapes on the board: beach, farm and forest. Then he asked each of the 30 students to choose their favorite landscape. Let A be the set formed by the students and B the set formed by the three landscapes, determine, in each situation below, if the relation f: A→B is a function and, if so, classify it as injector, surjector, bijector or not it is neither injecting nor surjective.
a) all students chose the beach; ten students chose beach, ten students
b) chose farm and ten students chose forest;
c) all students chose their favorite landscape, with the exception of Joãozinho who said he did not like any of them;
d) all students chose their favorite landscape, with the exception of Joãozinho who said that he did not like all three in the same way.'