Question

Determine a medida do lado AB da figura ao lado: a) 10

b) 12

c) 15

d) 18

e) 20

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Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo a passo:

Desculpa, só vi a tua resposta agr.

Para resolver partimos do triângulo DEF, descobrimos primeiro DF pelo Teorema de Pitágoras - $40^2 + x^2 = 50^2 \Leftrightarrow x^2 = 50^2 - 40^2 \Leftrightarrow x^2 = 2500 - 1600 \Leftrightarrow x^2 = 900 \Leftrightarrow x = 30$

E assim sabemos que mede 30

Agora sabendo que os dois triângulos são semelhantes (caso especial do triângulo retângulo só q esqueci o nome dele), vamos descobrir a medida do lado AB:

$\frac{40}{20} = \frac{30}{x} \Leftrightarrow 40x = 600 \Leftrightarrow x = 15$

E assim está feito.