Question

ME AJUDEM!!

Em uma mola ideal relaxada, fixa em uma haste horizontal, pendura-se um balde inicialmente vazio, fazendo com que, depois de atingido o equilíbrio, a mola esteja distendida de 5 cm (figura 1). Em seguida, coloca-se uma massa M de água no balde de modo que a mola se distenda um pouco mais até que, em uma nova situação de equilíbrio, ela esteja deformada de 30 cm (figura 2).

Sabendo que g = 10 m/s^2 e que a constante elástica da mola é 80 N/m a massa M de água é igual a

Answer 1

Olá, @franciscopedro456

Resolução:

Força elástica

Formulas a serem usadas na solução do problema.

                                 $\boxed{Fel=K.x}$  ⇔  $\boxed{P=m.g}$

Onde:

Fel=Força elástica ⇒ [N]

K=constante da mola ⇒ [N/m]

x=deformação da mola quando uma força é aplicada-lhe ⇒ [m]

P=Força peso ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

x₁=5 cm = 0,05 m

x₂=30 cm = 0,3 m

K=80 N/m

g=10 m/s²

M=?

O problema nos pede o valor da massa M de água, mas primeiro precisamos saber a massa do balde

• Para essa situação descrita. O peso tem sempre direção vertical e sentido para baixo e a mola quando distendida a força de restauração "puxa" o objeto preso a ela para cima, então vamos igualar às duas expressões dizendo que peso tem mesmo módulo da força elástica

Massa do balde,

                                  $|P|=|Fel|\\\\\\m.g=K._X$

Isola ⇒ (m),

                                  $m=\dfrac{K._X_1}{g}$

Inserindo os dados,

                                  $m=\dfrac{80_X0,05}{10}\\\\\\m=\dfrac{4}{10}\\\\\\m=0,4\ kg$

_______________________________________________

Massa total (balde + água):

                                 $m_t=\dfrac{k._X_2}{g}\\\\\\m_t=\dfrac{80_X0,3}{10}\\\\\\m_t=\dfrac{24}{10}\\\\\\m_t=2,4\ kg$

________________________________________________

A massa M de água:

                                  $m_t=M+m\\\\M=m_t-m\\\\M=2,4-0,4\\\\\boxed{M=2\ kg}$

Bons estudos! =)