Rodrigo brinca com uma fita de dois metros, com marcas de centímetro em centimetro. Começando pela ponta de marca O cm, ele dobra a fita várias vezes em zigue-zague, como na figura, sobrepondo pedaços de fita de mesmo tamanho até dobrar um último pedaço, que pode ser menor do que os demais. Ele observa que as marcas de 49 cm e de 71 cm ficam sobrepostas em pedaços vizinhos. Ele observa, também, que a marca de 139 cm fica alinhada a elas. Com qual marca do penúltimo pedaço a ponta final da fita fica sobreposta?
Respostas
Resposta: 190 cm
Explicação passo a passo:
A marca de 190 cm será o penúltimo pedaço onde a ponta final da fita fica sobreposta.
Temos que os pontos 49cm e 71 cm ficaram sobrepostos, dessa forma, compreende que a distância entre esses dois pontos (encontro das dobras ) seja a média entre eles, ou seja:
Portanto, cada ponto de dobra será um número divisor de 60. Outra informação bastante relevante é:
A distância de 49 para 60 é igual a 11
A distância de 71 para 60 é igual a 11 cm
Logo, temos que o divisor de 60 será um número maior que 11, ou seja:
12, 15,20,30 e 60
Porém, apenas o valor 15 poderá ser divisor comum para que a fita fique sobreposta ao 139 cm. Concluímos que o tamanho de cada dobra é de 15 cm. Observe:
0---------------------------15
30-------------------------45
41
60-----------------71-----75
90-------------------------105
120------------------------135
135-------------------------150
180----------------190-----195
195--------200 ( pois a fita têm 2 metros, 200cm)
Sabendo que os pontos estão sempre a uma distância de 4 cm da marcação, têm-se que o último ponto está a 190 cm.