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FATORIAL
MATEMÁTICA
Calcular o fatorial de um número só faz sentido quando estamos trabalhando com números naturais. Essa operação é bastante comum na análise combinatória, facilitando o cálculo de arranjos, permutações, combinações e demais problemas envolvendo contagem. O fatorial é representado pelo símbolo “!”. Definimos como n! (n fatorial) a multiplicação de n por todos os seus antecessores até chegar em 1. n! = n · (n – 1)· (n – 2) · … · 3 · 2 · 1.
Leia também: Princípio fundamental da contagem – principal conceito da análise combinatória
O que é fatorial?
O fatorial é uma operação muito importante para o estudo e desenvolvimento da análise combinatória. Na matemática o número seguido do símbolo de exclamação (!) é conhecido como fatorial, por exemplo, x! (x fatorial).
Conhecemos como fatorial de um número natural a multiplicação desse número por seus antecessores com exceção do zero, ou seja:
n! = n · (n-1) · (n-2) … 3 · 2 · 1
Vale ressaltar que, para que essa operação faça sentido, n é um número natural, ou seja, não calculamos fatorial de um número negativo, ou mesmo de um número decimal, ou de frações.
O fatorial de um número natural n é a multiplicação de n pelos seus antecessores.
Cálculo do fatorial
Para encontrar o fatorial de um número, basta calcular o produto. Note também que o fatorial é uma operação que, ao aumentar o valor de n, o resultado também aumentará muito.
Exemplos:
4! =4 · 3 · 2 · 1 = 24
5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1= 120
6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720
7! = 7· 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 5040
Por definição, temos:
0! = 1
1! = 1