Question

5 - Seja a reta r de equação 2x – 3y – 5 = 0. A equação da reta s, paralela a r, que contém P(1, –2), é: * 1 ponto A) 2x – 3y – 1 = 0 B) 2x – 3y – 8 = 0 C) 3x – 2y – 7 = 0 D) 3x + 2y + 1 = 0 E) 2x + 3y + 4 = 0

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Coloque a equação da reta r na firma reduzida, para encontrar seu coeficiente angular, que é o mesmo da reta s, pois são paralelas. Lembrando que a equação reduzida da reta é y=mx+n, em que m é o coeficiente angular.

$2x-3y-5=0 \\ \Longrightarrow 3y=2x-5 \\ \Longrightarrow y=\frac{2}{3} x-5$

O coeficiente angular é 2/3. Insira as coordenadas do ponto dado na equação da reta s, lembrando que a equação geral da reta é da forma ax+by+c=0

$y-y_{0} =m( x-x_{0}) \\ \Longrightarrow y-( -2) =\frac{2}{3}( x-( +1)) \\ \Longrightarrow y+2=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3} \\ \Longrightarrow -\frac{2}{3} x+y+\frac{8}{3} =0 \\ \Longrightarrow 2x - 3y - 8=0$