Question

qual a forma simplificada da expresão (-2)¹²÷(-2)⁴ =


quem responde ganhar mlh resposta!!!!
e mais 50 pontos​

Answer 1

Resposta:

(-2)¹²÷(-2)⁴ =256

Explicação passo a passo:

(-2)¹²÷(-2)⁴ = $\frac{-2^{12} }{-2^{4}}$

Sabemos que um número divido por ele mesmo é igual a 1, nesse caso temos vários -2 multiplicados por si mesmo no divisor e denominador da fração. Nesse caso podemos simplificar simplesmente subtraindo os valores da potência de cima pela potência de baixo da seguinte forma:

$\frac{-2^{12} }{-2^{4}}= -2^{12-4} =-2^{8}$

Agora vamos calcular a potência:

$-2^{8}=(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)\\-2^{8}=4*4*4*4\\ 2^{8}=16*16\\2^{8}=256$

Explicação complementar:

Quando temos 2 potências de base iguais dividas uma por outra, podemos simplificar a fração subtraindo o expoente do numerador ( parte de cima da fração), pelo expoente do denominador (parte de baixo da fração). Isso ocorre porque um número divido por ele mesmo é igual a 1. Logo poderíamos reescrever a fração da seguinte forma:

$\frac{-2^{12} }{-2^{4}}=\frac{(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)^{8} }{(-2)*(-2)*(-2)*(-2)}$

Assim, podemos cortar os valores que são iguais em cima e em baixo da fração, pois a divisão de ambos é igual a 1.

$\frac{(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)^{8} }{(-2)*(-2)*(-2)*(-2)}= 1*1*1*1*(-2)^{8}= -2 ^{8}$