Question

1) Numa molécula tridimensional de carbono, os átomos ocupam os vértices de um poliedro convexo de 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais regulares, como em uma bola de futebol. Qual é o número de átomos de carbono na molécula? E o número de ligações entre esses átomos? *
1 ponto
a) 60 e 90
b) 12 e 20
c) 60 e 20
d) 12 e 90
2) Num poliedro convexo o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces desse poliedro? *
1 ponto
a) 5
b) 6
c) 8
d) 10​

Answer 1

Resposta:

1) A.

2) C.

Explicação passo a passo:

1 - A) 60 e 90.

2 - C) 8.

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Utilizando a relação de Euler, temos que, o número de átomos de um carbono na molecula é 60 e o número de ligações entre esses átomos é 90.

O número de faces de um poliedro convexo cujo número de arestas excede o de vértices em 6 unidades é 8.

Relação de Euler

Dado um poliedro convexo, temos que:

V + F = A + 2

Onde V é a quantidade de vértices do poliedro, F a quantidade de faces e A a de arestas.

Parte 1

A quantidade de faces do poliedro que representa a molécula de carbono é 12 + 20 = 32. Como cada aresta pertence a duas faces, temos que, a quantidade de arestas do poliedro é a soma das quantidades de arestas de cada face dividido por dois, ou seja:

[(20*6)+(12*5)]/2 = 90.

Substituindo esses valores na relação de Euler, temos que, a quantidade de vértices dessa molécula é:

F + V = A + 2

32 + V = 90 + 2

V = 60.

Parte 2

Como a quantidade de arestas é o número de vértices adicionado de 6 unidades, podemos escrever:

A = 6 + V

Substituindo essa igualdade na relação de Euler, temos que:

V + F = 6 + V + 2

V + F = 8 + V

F = 8.

Para mais informações sobre a relação de Euler, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/37782932