Question

alguém responde com passo a passo​

Answer 1

Resposta:

x = -2  ou x = 3 Logo, a soma das raízes é -2 + 3 = 1

S = {-2, 3 }

Explicação passo a passo:

3x(x + 1) - x = 33 - (x - 3)²

3x² + 3x - x = 33 - (x² - 6x + 9)

3x² + 3x - x = 33 - x² + 6x - 9

3x² + x² + 3x - x - 6x - 33 + 9 = 0

4x² - 4x - 24 = 0

x² - x - 6 = 0 (*)

Uma equação polinomial do segundo grau tem a expressão do tipo  ax² + bx + c = 0, a, b e c são números reais e a é diferente de zero.

Nesse caso, a = 1. b = - 1, c = -6

delta = b² - 4ac

delta = (-1)² - 4.1.(-6)

delta = 2+24

delta = 25

x = $x_1 = \frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}= \frac{-(-1)+\sqrt{25} }{2.1}= \frac{1+5}{2}= \frac{6}{2} = 3 \\\\x_2 = \frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}= \frac{-(-1)-\sqrt{25} }{2.1}= \frac{1-5}{2}= \frac{-4}{2} = - 2$

S = {- 2, 3 }

BÔNUS: Numa equação do segundo grau do tipo que descrevi acima, a soma das raízes é  - b/a

Logo, depois de determinada a equação em (*), poderíamos deduzir que a soma é:  - (-1)/1 = 1

Esse valor poderia ter sido calculado com a equação anterior à (*) também.