Question

1)Considerando que a largura de um retângulo mede 6 metros e o seu comprimento mede, em metros, o valor do produto entre as raízes da equação X²– 10X + 21 = 0, assinale a alternativa que representa a área desse retângulo. *
1 ponto
a) 108 m²
b) 126 m²
c) 144 m²
d) 150 m²

Answer 1

A área do retângulo será 126 m² (Alternativa B).

Primeiro precisamos resolver a equação do segundo grau usando Bhaskará, como segue:

Δ = (10)² - 4.(1).(21)

Δ = 100 - 84

Δ = 16

x' = 10 + √16 ÷ 2

x' = 10 + 4 ÷ 2

x' = 14 ÷ 2

x' = 7

x'' = 10 - √16 ÷ 2

x'' = 10 - 4 ÷ 2

x'' = 6 ÷ 2

x'' = 3

Assim, o produto das raízes dessa equação será dado por:

x' . x'' = 7 . 3 = 21

Dessa forma, a área do retângulo será:

6 x 21 = 126 m²

Espero ter ajudado!