Question

Determine, pelo discriminante (Δ), a quantidade de raízes reais das equações:
a) x² – 3x + 5 = 0
b) x² – 6x + 9 = 0
c) x² – 5x + 4 = 0​

Answer 1

Resposta:

a)

x² – 3x + 5 = 0

a = 1

b = -3

c = 5

Δ =b² -4ac

Δ = ( -3)² - 4(1)(5)

Δ = 9 -20

Δ = -11

Como Δ < 0 →   a equação não possui raízes reais

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b)

x² – 6x + 9 = 0

a = 1

b = -6

c = 9

Δ = b² -4ac

Δ = (-6)² -4(1)(9)

Δ = 36 - 36

Δ =0

Como Δ =0 →a equação possui duas raízes reais iguais

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c)

x² – 5x + 4 = 0​

a = 1

b = -5

c = 4

Δ =b² -4ac

Δ = (-5)² -4(1)(4)

Δ = 25 - 16

Δ = 9

Como Δ > 0 →  a equação terá duas raízes reais e diferentes