Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
1)
A = {-2,1,2,3,4}
B = {-1,2,8,18,32}
Y = 2x^2
Y = 2.(-2)^2 = 2.4 = 8
Y = 2.1^2 = 2.1 = 2
Y = 2.2^2 = 2.4 = 8
Y = 2.3^2 = 2.9 = 18
Y = 2.4^2 = 2.16= 32
Im = {2,8,18,32}
R.:
Dom = A: { - 2,1,2,3,4}
Contra domínio = B : {-1,2,8,18,32}
Imagem: Im = {2,8,18,32}
______________________
2)
F(x) = 2x - 3
Domínio = {2,3,4}
Contra domínio: 1 a 10
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Imagem: ?
F(x)= 2x - 3
F(2)= 2.2 - 3 = 4 - 3 = 1
F(3)= 2.3 - 3 = 6 - 3= 3
D(4)= 2.4 - 3 = 8 - 3 = 5
R.: Im = {1,3,5}
________________
3)
A ={1,2,3,4}
B = {1,2,3,4,5,6,13}
Y = 2x - 1
Y = 2.1 - 1 = 2 - 1 = 1
Y = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3
Y = 2.3 - 1 = 6-1 = 5
Y = 2.4 - 1 = 8 - 1 = 7
Im = {1,3,5,7}
R.:
Domínio = A: {1,2,3,4}
Contradomínio = B: {1,2,3,4,5,6,13}
Imagem: {1,3,5,7}
____________________
4)
A U B
{1,2,4,6,8,10, 12 ,14,16}
A - B = {1,2, 10}
B = {4,6,8,12,14,16}
A Ω B = {6,8,16}
B = possui : {6,8,16}
R.: c) {4,6,8,12,14,16}
____________________
5)
A = {1,4,7}
B = {1,3,4,5,7,8}
União = U
R.: A U B = {1,3,4,5,7,8}
Intersecção = Ω
Que se repetem:
R.: A Ω B = {1,4,7}
__________________
Resposta:
1) D (f) = {-2,1,2,3,4}
CD (f) = {-1,2,8,18,32}
Im (f) = {2,8,18,32}
2) Im (f) = {1,3,5}
3) D (f) = {1,2,3,4}
CD (f) = {1,2,3,4,5,6,13}
Im (f) = {1,3,5,7}
4) Resposta correta é a 3ª Alternativa
5) U = {1,3,4,5,7,8}
(U de cabeça para baixo) = {1,4,7}
- = {3, 5, 8}
Explicação passo a passo:
Para compreender como chegar aos seguintes resultados, dependemos do conhecimento prévio de dois conceitos sobre conjuntos, sendo eles: Domínio, Contradomínio e Imagem; União, intersecção e Diferença
Domínio, Contradomínio e Imagem
Resume-se na comparação dos elementos dentro dos conjuntos presentes na problemática. Domínio [D (f)] sendo os elementos presentes no primeiro conjunto apresentado; Contradomínio [CD (f)] sendo os elementos presente no segundo conjunto apresentado, geralmente representado pela sigla; Imagem [Im (f)] sendo uma relação entre os elementos de cada conjunto, relação essa que geralmente é ditada por uma formula que levará à transformação dos elementos dentro do primeiro conjunto nos elementos do segundo conjunto.
União, Intersecção e Diferença
Resume-se também na comparação dos elementos dentro de cada conjunto presente na problemática, porém através de outros parâmetros. União [U] sendo como o próprio nome já diz, refere-se a integração de elementos de ambos os conjuntos em um novo conjunto; Intersecção [(U de cabeça para baixo)] sendo os elementos que aparecem em ambos os conjuntos apresentados; Diferença [-] como o próprio nome já diz, sendo os elementos que não são apresentados igualmente em ambos os conjuntos.
Agora com a noção em relação a estes dois conceitos, vamos para as resoluções.
1) Nos temos os conjuntos A e B, e a partir deles retiraremos as informações necessaria para as soluções. Com base nas informações acima, descobrimos puramente através da observação que e D (f) são todos os elementos presentes no conjunto A, e o CD (f) são todos os elementos presentes no conjunto B.
Mas, para adquirirmos o Im (f) precisamos de alguns cálculos.
No caso temos a fórmula y=2x², e a aplicaremos em cada elemento do conjunto A (substituindo a incógnita por) e vendo se o resultado está presente no conjunto B.
2 . (-2)² = -8 (Não está presente no conjunto B)
2 . 1² = 2 (Está presente no conjunto B)
2 . 2² = 8 (Está presente no conjunto B)
2 . 3² = 18 (Está presente no conjunto B)
2 . 4² = 32 (Está presente no conjunto B)
2) Aqui, nos faremos o mesmo processo de calculo de imagem realizado na primeira questão, só que utilizando a fórmula y = 2x – 3
2 . 2 – 3 = 1
2 . 3 – 3 = 3
2 . 4 – 3 = 5
3) Utilizaremos do primeiro método utilizado na primeira questão, só que utilizando a fórmula 2x – 1
2 . 1 – 1 = 1
2 . 2 – 1 = 3
2 . 3 – 1 = 5
2 . 4 – 1 = 7
4) Aqui utilizaremos pela primeira vez os conceitos de União, Intersecção e Diferença. O [U] não necessita de muita explicação, é literalmente já mostrado sua resposta no próprio problema [A U B]; Para adquirir o [-] precisamos retirar os números apresentados nele {1 , 3, 10 de dentro de [A U B], sobrando {6, 4, 8, 12, 14, 16}; Por último, precisaremos checar se os números apresentados em [A (U de cabeça para baixo) B] estão presentes nas das alternativas {6, 8, 16}.
Através de todos esses parâmetros, descobrimos que a alternativa correta é a 3ª
5) Para está questão, utilizaremos dos mesmos conceitos utilizados nas anteriores. Para [U] uniremos os elementos de ambos os conjuntos; Para [(U de cabeça para baixo)] verificaremos quais elementos estão presentes igualmente em ambos os conjuntos; E finalmente, para [-] verificaremos quais elementos não estão presentes igualmente ambos os conjuntos.