Question

alguém pode me ajudar por favor ​

Answer 1

Resposta:

1)  a) Crescente      b)  Decrescente    c) Crescente   d)    Decrescente

2) ver pontos calculados abaixo

3)  ver valores calculados abaixo

4)  R$ 1 909,62

5)  M = R$ 28 098,56

Explicação passo a passo:

Questão 1 - Classifique as funções exponenciais em crescente ou

decrescente .

Observação 1 → Função crescente ou decrescente

$Se...x_{2} > x_{1}.....implica ...que...f(x_{2})> f(x_{1})$

Por palavras:

Se escolhermos um valor para x e calcularmos a coordenada y

correspondente.

Se escolhermos outro valor de x maior que o anterior teremos função

crescente se a coordenada em y agora calculada for maior que a calculada

antes

a)     $f(x) =(\frac{9}{5}) ^{x}$

$se...x=2 ...entao....f(x) =(\frac{9}{5}) ^{2}=\frac{9^{2} }{5^2} =\frac{81}{25} =3,24$

$se...x=3 ...entao....f(x) =(\frac{9}{5}) ^{3}=\frac{9^{3} }{5^3} =\frac{729}{125} =5,83$

Conclusão: quando se aumentou o valor de x , também aumentou o valor

de f(x).

Crescente

b)   $f(x)= 6^{-x}$

Se x = 0  então  $f(0)=6^{0}=1$

Se x= 1  então    $f(1)=6^{-1} =(\frac{6}{1}) ^{-1} =(\frac{1}{6}) ^{1} =\frac{1}{6}$         1/6 é menor que 1

Conclusão : Aumentou o x e diminui-se o f(x)

Decrescente

c)  $f(x) =4^{\frac{x}{2} }$

Se x = 0   então  $f(0)=4^{0} =1$

Se x = 2  então   $f(2)=4^{\frac{2}{2} } =4^{1} =4$

Conclusão:

Quando o valor de "x" aumentou, também aumentou o valor de f(x)

Crescente

d)   $f/x) = (\frac{1}{5}) ^{2x}$

Se x = 0   então $f(0)=(\frac{1}{5} )^{2*0} =(\frac{1}{5} )^{0} =1$

Se x = 1   então  $f(1)=(\frac{1}{5} )^{2*1} = (\frac{1}{5} )^{2} =\frac{1^{2} }{5^2} =\frac{1}{25}$          1/25 é menor que 1

Conclusão:

Aumentou o valor de x e o valor de f(x) diminuiu.

Decrescente

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Questão 2- Dados os valores de x = { - 2 ; - 1 ; 0 ; 1; 2 }

(gráfico anexo 1)

a) $f(x) =5^{x}$

$x=-2.....vem... f(-2)=5^{-2} =(\frac{5}{1}) ^{-2} =(\frac{1}{5}) ^{2} =\frac{1}{25}$  

Ponto A ( - 2 ; 1/25 )

$x=-1.....vem... f(-1)=5^{-1} =(\frac{5}{1}) ^{-1} =(\frac{1}{5}) ^{1} =\frac{1}{5}$  

Ponto B = ( - 1 ; 1/5 )

$x=0.....vem... f(0)=5^{0} =1$

Ponto C = ( 0 ; 1 )

$x=1.....vem... f(1)=5^{1} =5$

Ponto D = ( 1 ; 5 )

$x=2.....vem... f(2)=5^{2} =25$

Ponto E = (2 ; 25)

Observação 2 → Potência de expoente zero

Qualquer número, diferente de zero, elevado a zero dá 1

Observação 3 → Mudança de sinal no expoente

Para se mudar o sinal num expoente, tem que se inverter a base e depois

mudar o sinal.

Exemplo: ver questões 2 a) e 2 b)  para os pontos A e B

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b)  $g(x) = (\frac{1}{3}) ^{x}$

(gráfico anexo 2 )

$x=-2.....vem... f(1)=(\frac{1}{3} )^{-2} =(\frac{3}{1} )^{2}=3^2 =9$

Ponto A ( - 2 ; 9 )

$x=-1.....vem... f(1)=(\frac{1}{3} )^{-1} =(\frac{3}{1} )^{1}=3^1 =3$

Ponto B = ( - 1 ; 3 )

$x=0.....vem... f(0)=(\frac{1}{3} )^{0} =1$

Ponto C = ( 0 ; 1 )

$x=1.....vem... f(1)=(\frac{1}{3} )^{1} =\frac{1}{3}$

Ponto D = ( 1 ; 1/3  )

$x=2.....vem... f(2)=(\frac{1}{3} )^{2} =\frac{1}{9}$

Ponto E = ( 2 ; 1/9)    

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Questão 03

Dada a função  :   $f(x) =4^{x}+2$

a)  $f(2)=4^{2}+2 =16+2=18$

b) $f(-2)=4^{-2} +2=(\frac{4}{1} )^{-2} =(\frac{1}{4} )^{2} +2=\frac{1^{2} }{4^{2} }+2 =\frac{1}{16}+2=\frac{1}{16}+\frac{32}{16} =\frac{33}{16}$

c) $f(0)=4^{0} +2=1+2=3$

d) $f(\frac{1}{2} )=4^{\frac{1}{2} } +2=\sqrt[2]{4^1} +2=2+2=4$

e) $f(3)=4^{\frac{3}{2} } =\sqrt[2]{4^{3} } =\sqrt[2]{4^{2} *4^{1} } =\sqrt[2]{4^{2} } *\sqrt[2]{4} =4*2=8$

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Questão 4  

Desafio ( ENEM- 2015 ) - O sindicato de trabalhadores de uma empresa

sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1. 800,00 , propondo um

aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho.

A expressão que corresponde à proposta salarial ( s ) ,  em função do

tempo de serviço (t) , em anos , é :

$s(t)=1800*(1,03)^{t}$

(correção do enunciado: a variável "t" está em expoente )

De acordo com a proposta do salário de um profissional dessa empresa ,

com dois anos de tempo de serviço será , em reais:

$s(t)=1800*(1,03)^{2}=1800*1,0609^2$

$s(t)=1800*(1,03)^{2}=1800*1,0609$

$s(t)=1800*(1,03)^{2}=1909,62$

Logo

a) R$ 1 909,62

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Questão 05

Certo montante pode ser calculado pela fórmula

$M = C*(1+i)^t$

em que :

C = Capital

i = taxa corrente

t = tempo

Com um capital de R$ 20 . 000,00 , a uma taxa anual de 12% ( i = 0,12 ),

qual será o montante após 3 anos?

$M = 20000*(1+0,12)^3$

M = R$ 28 098,56

Nota → dá um montante tão elevado porque a taxa de juro é alta ( 12% ao

ano ) e são juros compostos.

Bom estudo.

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Símbolos: ( * ) multiplicar      ( > ) maior do que      ( / ) dividir