Question

A mola ideal, representada no desenho I a seguir,
possui constante elástica de 256 N/m. Ela é comprimida por
um bloco, de massa 2 kg, que pode mover-se em uma pista
com um trecho horizontal e uma elevação de altura h = 10 cm.
O ponto C no interior do bloco, indica o seu centro de massa.
Não existe atrito de qualquer tipo nesse sistema, e a aceleração
da gravidade é igual a 10 m/s. Para que o bloco, impulsionado
exclusivamente pela mola, atinja a parte mais elevada da pista
com a velocidade nula e com o ponto C na linha vertical tracejada,
conforme indicado no desenho II, a mola deve ter sofrido, inicial
mente, uma compressão de:

Answer 1

Resposta:

Conservação da Energia Mecânica.

E.M inicial = E.M final.

Quando a compressão da mola for máxima, temos Vinicial=0. E quando altura for máxima Vfinal =0.

Portanto :

Epotencial elástica = Epotencial gravitacional.

Kx²/2 = mgh

256.x²/2 = 2.10.10

x= 1,25.10^-1

Explicação:

Answer 2

A mola deverá ter sofrido inicialmente uma compressão de 0,125 m. Para isso, devemos aplicar o princípio de conservação de energia mecânica quando o bloco está comprimido na mola e no ponto C.

O que é o princípio de conservação de energia mecânica?

O princípio de conservação de energia mecânica nos diz que a energia mecânica é conservada quando comparamos dois instantes distintos, ou seja, a energia mecânica inicial (EMI) é equivalente a energia mecânica final (EMF).

EMI = EMF

A energia mecânica composta pela soma da energia cinética (EC), existente quando o corpo possui velocidade, da energia potencial gravitacional (EPG), quando existe uma diferença de altura, e da energia potencial elástica (EPE) quando existe uma mola comprimida ou expandida ou . Sendo:

EM = EC + EPG + EPE

$EM = m \times \frac{V^2}{2} + m \times g \times h + k \frac{x^2}{2}$

No qual: m é a massa, V é a velocidade do corpo, g é a aceleração gravitacional, h é a diferença de altura, k é a constante elástica da mola e x é a deformação da mola.

Do exercício temos que:

• k = 256 N/m
• m = 2 kg
• k = 10 cm = 0,1 m
• g = 10 m/s²

Assim, temos comparando a energia mecânica inicial (quando a mola está comprimida) com a energia mecânica no ponto C:

EMI = EMF

$k \times \frac{x^2}{2}=m\times g \times h \\\\x = \sqrt{\frac{2 \times m \times g \times h}{k} }\\\\x = \sqrt{\frac{2 \times 2 \times 10 \times 0,1}{256} }\\\\x = 0,125 \ m$

Quer mais exercícios sobre conservação da energia mecânica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/22997475

#SPJ2