Utilize o algoritmo de Briot-Ruffini para efetuar a divisão do polinômio P(x) pelo binômio D(x), dados abaixo. Os valores de Q(x) e r(x) são, respectivamente:
Q(x) e r(x) são:
Q(x) e r(x) são:
Q(x) e r(x) são:
Respostas
Resposta:
Colocar os coeficientes do polinômio P(x) no segmento de reta horizontal e à direita do segmento vertical e repetir o primeiro coeficiente na parte de baixo. No lado esquerdo do segmento vertical, devemos colocar a raiz do binômio. Para determinar a raiz de um binômio, basta igualá-lo a zero,
assim:
x + 1 = 0
x = – 1
multiplicar a raiz do divisor pelo primeiro coeficiente localizado abaixo da linha horizontal e, em seguida, somar o resultado pelo próximo coeficiente localizado acima da linha horizontal. Em seguida, vamos repetir o processo até o último coeficiente, nesse caso o coeficiente 5
-1.3+2 = -1
-1.(-1)+1=2
-1.2+5=3
temos os coeficientes do polinômio P(x), assim:
P(x) = 3x3 + 2x2 + x +5
O número –1 é a raiz do divisor e, portanto, o divisor é D(x) = x + 1. Por fim, o quociente pode ser encontrado com os números localizados abaixo da linha horizontal, sendo o último número o resto da divisão.
Lembre-se de que o grau do dividendo é 3 e o grau do divisor é 1, portanto o grau do quociente é dado por 3 – 1 = 2. Assim, o quociente é:
Q(x) = 3x2 – 1x + 2
Q(x) = 3x2 – x + 2
Observe novamente que os coeficientes (assinalados em verde) são obtidos com os números abaixo da linha horizontal e que o resto da divisão é: R(x) = 3.
Utilizando o algoritmo da divisão, temos que:
Dividendo = Divisor · Quociente + Resto
3x3 + 2x2 + x +5 = (x + 1) · (3x2 – x + 2) + 3
Explicação passo-a-passo:
Espero que tenha ajudado !
Resposta: Letra A
Explicação passo a passo: Acertei no CMSP