Question

utilizando log2 = 0,3 e log3 = 0,48 e Log 5 = 0,7 o capital de 2000 aplicado a juro composto a taxa de 20% ao ano produzirá um montante de 5000 em quanto tempo

Answer 1

Capital C=R$2000,00
taxa i= 20% a.a, (:100)
montante M=R$5000,00
período de tempo T =?
aplicando a fórmula para cálculo dos juros compostos, vem;
M=C(1+i)^t
5000=2000=( 1+0,2)
5000/2000=1,2^t
2,5=1,2^t
aplicando a notação de Log, vem:
Log 2,5 = Log 1,2^t
sabemos que 2,5=5/2 e que 1,2=6/5
substituído vem;
Log 5/2=(Log6/5)^t
aplicando a p1, a p2 e a p3 temos:
Log5-Log2=(Log2+ Log3- Log5)t
Log5- Log2= t * ( Log2+ Log3- Log5)
substituindo os valores de Log dados acima, temos:
0,7- 0,30= t(0,30+0,48- 0,7)
0,4= 0,08t
t=0,4/0,08=5
resposta ao final de 5 anos

Answer 2

Bom dia!!

A resolução está em anexo espero que ajude vc =)