Question

a distância do ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 3. calcule o valor da abscissa a

Answer 1

A(a,1) => xA = a e yA = 1
B(0,2) => xB = 0 e yB = 2

dAB = $\sqrt{(xA-xB)^2+(yA-yB)^2$

dAB = $\sqrt{(a-0)^2+(1-2)^2}$

dAB = $\sqrt{a^2+(-1)^2}$

dAB = $\sqrt{a^2+1}$

dAB = 3

3 = $\sqrt{a^2+1}$

Elevando ambos os lados da igualdade ao quadrado, temos:

9 = a² + 1

a² = 8

a = √8

a = $\frac{+}{-}$2√2

Duas soluções

a = -2√2 e a = 2√2

Pontos

A(-2√2,1) e (0,2) ou
A(2√2,1) e B(0,2)