Question

Uma das operações que podem ser feitas com a própria matriz é calcular seu determinante. Esta propriedade é calculada apenas para matrizes quadradas, ou seja, aquelas em que o número de linhas é igual ao número de colunas. Portanto, matrizes do tipo 2x2, 3x3, 4x4 e assim sucessivamente tem um determinante.

Considere as duas matrizes A e B quadradas 3x3 apresentadas a seguir.




​Utilizando as operações sobre matrizes e o cálculo do determinante, analise as afirmações apresentadas.


I. O determinante da Matriz A é positivo e da matriz B negativo.

II. Se multiplicarmos o determinante da matriz A por 10 encontraremos -50.

III. A soma dos determinantes das matrizes A e B resulta em -10.


É correto o que se afirma em:

Answer 1

Resposta:

Alternativa 3:

I e III, apenas.

Explicação passo a passo:

MATRIZ A; (1x0x(-2)) - (3x2x5) - ((-2)x2x4)= 0-30-(-16)= -14

                  (3x0x4) + ((-2)x2x(-2)) + (1x2x5)= 0+8+10= +18

    ..............................   (-14) + 18= 4 positivo....      ................................................

MATRIZ B; (5x4x2) - (2x2x0) - ((-1)x2x3)= -40-0-6= -34

                  (2x4x3) + ((-1)x2x2) + (5x2x0)= 24+(-4)+0= +20

.................................   (-34) +20= -14 negativo....   ..................................................