Question

No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, terá um saldo de 2.300 euros em sua conta corrente, e uma prestação a pagar no valor de 3.500 euros, com vencimento nesse dia. O salário dela é suficiente para saldar tal prestação, mas será depositado nessa conta corrente apenas no dia 10/12. Maria está considerando duas opções para pagar a prestação:
1. Pagar no dia 8. Nesse caso, o banco cobrará juros de 2% ao dia sobre o saldo negativo diário em sua conta corrente, por dois dias;
2. Pagar no dia 10. Nesse caso, ela deverá pagar uma multa de 2% sobre o valor total da prestação.
Suponha que não haja outras movimentações em sua conta corrente. Se Maria escolher a opção 2, ela terá, em relação à opção 1,
a) desvantagem de 22,50 euros.
b) vantagem de 22,50 euros.
c) desvantagem de 21,52 euros.
d) vantagem de 21,52 euros.
e) vantagem de 20,48 euros.

Answer 1

Maria terá uma desvantagem de 21,52 euros

$\boxed{\rm \bf Alternativa\:correta \Rightarrow C}$

Pagamento no dia do vencimento

Pagando no dia vencimento ela estará entrando no cheque especial, em decorrência disto, serão cobrados juros compostos diários de 2% durante os dois dias.

Nos juros compostos são levados em conta os incrementos diários de juros aos saldo anterior para cálculo no dia seguinte.

Ou seja

• No dia 09/12: 2% de € 1.200 (diferença entre saldo e o valor do boleto)
• No dia 10/12: 2% de € 1.200 já acrescidos dos juros do dia anterior.

Para facilitar nosso cálculo, usaremos a fórmula de juros compostos para encontrar o valor dos juros do cheque especial:

$\large\begin{array}{lr}\mathbf{M = C \times (1+i)^{t}}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{M}\Rightarrow \textsf{Montante} \\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Capital}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa}\\\textbf{t}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

$\bf M = C \times (1+i)^{t}\\M = 1200 \times (1+0,02)^{2}\\M = 1200 \times (1,02)^{2}\\M = 1200 \times 1,0404\\\boxed{\bf M = 1.248,48}$

→ Pagando no dia do vencimento, Maria irá pagar € 48,48 de juros do cheque especial.

Pagamento após o vencimento

Caso ela pague após o vencimento (dia 10), ela irá pagar multa de € 70,00, ou seja, 2% do valor de € 3.500:

$\bf J = 3500 \times 0,02\\J = 70,00$

Logo, caso opte pela opção 2, ela terá uma desvantagem de 21,52 euros em relação a opção 1.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$