Question

253. Na igualdade a seguir, a, b e c são números inteiros positivos. Qual o valor de c? (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. (E) 7.​

Answer 1

Resposta:

$c=\frac{7a-10}{10b-7ab-7}$

Explicação passo a passo:

$\frac{10}{7}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}$

$\frac{10}{7}=a+\frac{c}{cb+1}$

$10\left(cb+1\right)=a\cdot \:7\left(cb+1\right)+7c$

$10cb+10=7cab+7a+7c$

$10cb=7cab+7a+7c-10$

$10cb-7cab-7c=7a-10$

$c\left(10b-7ab-7\right)=7a-10$

$c=\frac{7a-10}{10b-7ab-7}$