Question

Boias de sinalização marítima são construídas de acordo com a figura abaixo, sendo um cone equilátero sobreposto a um hemisfério de raio r. Considerando r = 4m, determine a área do material, em m², usada para produzir essa boia.

Imagem sem legenda

A) 20π

B) 24π

C) 32π

D) 56π

E) 64π

Answer 1

Resposta:E)64

Explicação passo a passo:4×4=16×4=64

Answer 2

A área do material necessária para se confeccionar essa boia é de 64π m². Por isso, marque a opção E.

Área da superfície de sólidos

A área do material necessária para a produção dessa boia corresponde à área da superfície do sólido, no caso, a soma da área lateral do cone com a área da semiesfera.

Como o cone é equilátero, o diâmetro da base é igual à geratriz. Logo,

g = 2r. Assim, a área lateral desse cone será:

Al = π·r·g

Al = π·r·2r

Al = 2r²π

Como r = 4, temos:

Al = 2·4²·π

Al = 2·16·π

Al = 32π m²

A área superficial da semiesfera é dada por:

As = 4·π·r²

           2

As = 2·π·r²

As = 2·π·4²

As = 2·π·16

As = 32π m²

Portanto, a área do material será:

32π + 32π = 64π m²

Mais sobre área da superfície esférica em:

https://brainly.com.br/tarefa/44362343

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