Question

Uma pessoa de 70 kg de massa encontra-se em um elevador que DESCE com aceleração constante de 4 m/s². Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², a força que a pessoa exerce sobre o piso de uma balança dentro do elevador vale, em newtons:

Answer 1

A força que a pessoa exerce na balança vale 420 N.

• Explicação:

Essa questão é uma clássica da dinâmica, e nos dá uma situação em que há uma balança no elevador. Precisamos lembrar que uma balança, na verdade, utiliza um sistema de massa-mola que mensura a deformação de uma mola em função da força aplicada ali - sendo essa a Força Normal, uma reação à Força Peso.

Desse modo, temos que analisar a situação dada no enunciado:

O elevador está descendo acelerado - isso significa que o corpo da pessoa, por inércia, fica parado enquanto o elevador começa seu movimento, e nesse momento a compressão do corpo na balança é menor que seu peso efetivo. Desse modo, a balança marca menos do que o real.

Para resolvermos quantitativamente a questão, precisaremos usar a Segunda Lei de Newton:  

                                             $\boxed {\bf F_r = m \cdot a}$

Essa lei nos diz que a força resultante em um corpo é resultado do produto entre massa e aceleração do corpo.

Analisando a questão do corpo no elevador, sabemos que as únicas forças atuantes no corpo são a força peso e a força normal. Desse modo, nossa força resultante provém da diferença entre essas forças. Como sabemos que a força normal será menor devido à inércia, temos que a força resultante é igual à diferença entre a força peso e a normal, já que ambas possuem sentidos contrários (peso para baixo e normal para cima).

$\boxed {\bf F_r = P - N}$

Mesclando essa equação e a 2° lei de Newton, podemos achar a força exercida na balança.

Vamos calcular quanto vale o peso da pessoa:

$\boxed {\bf P = m \cdot g}$

$\bf P = 70 \cdot 10$

$\bf P = 700$

➯ A força peso (P) vale 700N.

Mesclando as duas equações trabalhadas, temos:

$\begin{cases} \bf { F_r = m \cdot a} \\ \bf {F_r = P - N} \end{cases}$

➯ Logo:

$\bf P - N = m \cdot a$

➯ Substitua os valores que sabemos:

$\bf 700 - N = 280$

➯ Isole a força normal (N):

$\bf - N = 280 - 700$

$\bf - N = - 420$

$\boxed{\bf N = 420}$

 

➯ A força que a pessoa exerce na balança vale 420N.

Saiba mais sobre balança no elevador em:

https://brainly.com.br/tarefa/33287653

Espero ter ajudado!