Question

Um triângulo e um hexágono regular têm o mesmo perímetro. A área do hexágono é 6 m².
Qual é a área do triângulo?
A) 6 m²
B) 5 m²
C) 5,5 m²
D) 4 m²
E) 2 m² ​

Answer 1

Letra D - 4 m²

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A área do triângulo é igual a 4 m² (Letra D).

Como o perímetro do triângulo e do hexágono é o mesmo, e sendo ''x'' o lado do triângulo e ''y'' o lado do hexágono, temos:

3x = 6y

x = 2y

Ou seja, um lado do triângulo é o dobro de um lado do hexágono.

Para descobrir o lado do hexágono é preciso utilizar a fórmula da área do hexágono:

Ah = 3l².√3 / 2

6 = 3y².√3 / 12

3y².√3 = 12

y²√3 = 4

y² = 4/√3

y = √4/√3

Observação:  a raiz de 4 abrange toda a raiz de 3.

Sendo x = 2y, temos:

x = 2√4/√3

Para descobrir a área do triângulo:

At = l².√3 / 4

At = x².√3 / 4

At = (2√4/√3)².√3 / 4

At = 4 . 4√3 . √3 / 4

At = 16/4

At = 4 m²

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/28553810