Question

7. Estela tem cinco cartas marcadas com as letras A, B, C, D e E, empilhadas nessa ordem, de cima para baixo. Ela embaralha as cartas pegando as duas de cima e as colocando, com a ordem trocada, embaixo da pilha. A figura mostra o que acontece nas duas primeiras vezes em que ela embaralha as cartas. Se Estela embaralhar as cartas 74 vezes, qual carta estará no topo da pilha?

A) a
B) b
C) c
D) d
E) e

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Answer 1

Resposta: C

Explicação passo a passo:

Estela tem cinco cartas marcadas com as letras A, B, C, D e E, empilhadas nessa ordem,de cima para baixo. Ela embaralha as cartas pegando as duas de cima e as colocando, coma ordem trocada, embaixo da pilha. A figura mostra o que acontece nas duas primeiras vezes em que ela embaralha as cartas. Se Estela embaralhar as cartas 74 vezes, qual carta estará no topo da pilha? *

Answer 2

Se Estela embaralhar as cartas 74 vezes, a carta que estará no topo da pilha é a C (alternativa C).

Para resolvermos essa questão, temos que utilizar o raciocínio lógico, em que vamos determinar um padrão para poder encontrar o que a questão deseja.

A primeira ordem de cartas empilhadas foi dada pela questão:

A-B-C-D-E.

A questão afirma que Estela embaralha as cartas pegando as duas de cima e as colocando, com a ordem trocada, embaixo da pilha.

Seguindo essas informações, temos que os seguintes movimento:

1. A-B-C-D-E

2. C-D-E-B-A

3. E-B-A-D-C

4. A-D-C-B-E

5. C-B-E-D-A

6. E-D-A-B-C

7. A-B-C-D-E

8. C-D-E-B-A

9. E-B-A-D-C

10. A-D-C-B-E

Determinamos os 10 primeiros movimentos e, a partir disso, percebemos que a partir do 7° movimento vemos que a sequência começa a se repetir.

Com isso, para descobrir o resto das posições basta pegarmos o número de vezes que vai ser embaralhado e dividir por 6 (onde é o término da sequência antes que a mesma comece a repetir).

Então:

74 / 6

Número inteiro = 12

Resto = 2

O "resto" será utilizado para determinar onde a sequência irá parar.

Então:

- Se a sequência começa a repetir no 7, o 7 é o número 1

- Como nosso resto foi 2, a sequência acabará no 8

Portanto, a sequência final será:

8. C - D - E - B - A

A carta no topo da pilha é a carta C.

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