Question

Dados o conjunto A={2,4,6,8,10,12} e o conjunto B={conjuntos dos números pares maiores que 4 e menores que 16}, qual a interseção entre esses conjuntos? E qual a união entre esses conjuntos?​

Answer 1

Resposta:

A compreensão de conjuntos é a principal base para o estudo da álgebra e de conceitos de grande importância na Matemática, como funções e inequações. A notação que usamos para conjuntos é sempre uma letra maiúscula do nosso alfabeto (por exemplo, conjunto A ou conjunto B).

Em se tratando da representação dos conjuntos, ela pode ser feita pelo diagrama de Venn, pela simples descrição das características dos seus elementos, pela enumeração dos elementos ou pela descrição das suas propriedades. Ao trabalhar com problemas que envolvem conjuntos, existem situações que exigem a realização de operações entre os conjuntos, sendo elas a união, a intersecção e a diferença. Vamos estudar tudo isso detalhadamente?

Veja também: Expressões numéricas – aprenda a resolvê-las!

Notação e representação de conjuntos

Para representação de um conjunto, utilizamos sempre uma letra maiúscula do alfabeto, e os elementos estão sempre entre chaves e são separados por vírgula. Para representar o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 20, por exemplo, usamos a seguinte notação: P ={2,4,6,8,10,12,14,16,18}.

Formas de representação dos conjuntos

Representação por enumeração: podemos enumerar seus elementos, ou seja, fazer uma lista, sempre entre chaves. Veja um exemplo:

A = {1,5,9,12,14,20}

Descrevendo as características: podemos simplesmente descrever a característica do conjunto. Por exemplo, seja X um conjunto, temos que X = {x é um número positivo múltiplo de 5}; Y: é o conjunto dos meses do ano.

Diagrama de Venn: os conjuntos também podem ser representados na forma de um diagrama, conhecido como diagrama de Venn, que é uma representação mais eficiente para a realização das operações.

Exemplo:

Dado o conjunto A = {1,2,3,4,5}, podemos representá-lo no diagrama de Venn a seguir:

Diagrama do conjunto A

Diagrama do conjunto A

Elementos de um conjunto e relação de pertinência

Dado um elemento qualquer, podemos dizer que o elemento pertence ao conjunto ou não pertente a esse conjunto. Para representar essa relação de pertinência de forma mais rápida, utilizamos os símbolos  ​​ (lê-se pertence) e ∉ (lê-se não pertente). Por exemplo, seja P o conjunto dos números pares, podemos dizer que o 7 ∉ P e que 12  P.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Utilizando a definição de união e de intersecção entre conjuntos, temos que, $A \cup B = \{ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 \}$ e $A \cap B = \{ 6, 8, 10, 12 \}$.

Conjuntos

A união dos conjuntos A e B dados na questão proposta é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos descritos, ou seja, todos os elementos que pertencem a A ou a B.

Os números pares maiores do que 4 e menores do que 16 são 6, 8, 10, 12 e 14. Dessa forma, podemos escrever que, a união dos conjuntos A e B é dada por:

$A \cup B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12 \} \cup \{ 6, 8, 10, 12, 14 \} = \{ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 \}$

A intersecção entre os conjuntos A e B é o conjunto constituído por todos os elementos que pertencem simultaneamente aos dois conjuntos. Logo, temos que:

$A \cap B = \{ 6, 8, 10, 12 \}$

Para mais informações sobre conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51311175

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