Question

Essas são as maçãs do amor matemáticas.Elas estão sem os seus confeitos. Sua função é escrever dentro dos confeitos de cada maçã o resultado de delta e suas raízes.

me ajudem.
pt.1​

Answer 1

Para essa tarefa, precisamos encontrar o delta (Δ) de cada função presente nas maçãs e suas respectivas raízes:

• x² - 10x + 24 = 0 ---> Δ = 4, x' = 6, x" = 4

a = 1

b = - 10

c = 24

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 10)² - 4 x 1 x 24

Δ = 100 - 96

Δ = 4

x' = - b + √Δ / 2a

x' = - (- 10) + √4 / 2 x 1

x' = 10 + 2 / 2

x' = 12 / 2

x' = 6

x" = - b - √Δ / 2a

x" = - (- 10) - √4 / 2 x 1

x" = 10 - 2 / 2

x" = 8 / 2

x" = 4

• x² + 4 = 7x - 3 ---> x² - 7x + 7 = 0 ---> Δ = 21, x' = 5,79, x" = 1,79

a = 1

b = - 7

c = 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 7)² - 4 x 1 x 7

Δ = 49 - 28

Δ = 21

x' = - b + √Δ / 2a

x' = - (- 7) + √21 / 2 x 1

x' = 7 + 4,58 / 2

x' = 11,58 / 2

x' = 5,79

x" = - b - √Δ / 2a

x" = - (- 7) - √21 / 2 x 1

x" = 7 - 4,58 / 2

x" = 3,58 / 2

x" = 1,79

• x² + 10x + 25 = 0 ---> Δ = 0, x' = - 5, x" = - 5

a = 1

b = 10

c = 25

Δ = b² - 4ac

Δ = (10)² - 4 x 1 x 25

Δ = 100 - 100

Δ = 0

x' = - b + √Δ / 2a

x' = - (10) + √0 / 2 x 1

x' = - 10 + 0 / 2

x' = - 10 / 2

x' = - 5

x" = - b - √Δ / 2a

x" = - (10) - √0 / 2 x 1

x" = - 10 - 0 / 2

x" = - 10 / 2

x" = - 5

• 8x² + 14x = - 3 ---> 8x² + 14x + 3 = 0 ---> Δ = 100, x' = - 0,25, x" = - 1,5

a = 8

b = 14

c = 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (14)² - 4 x 8 x 3

Δ = 196 - 96

Δ = 100

x' = - b + √Δ / 2a

x' = - (14) + √100 / 2 x 8

x' = - 14 + 10 / 16

x' = - 4 / 16

x' = - 0,25

x" = - b - √Δ / 2a

x" = - (14) - √100 / 2 x 8

x" = - 14 - 10 / 16

x" = - 24 / 16

x" = - 1,5

• 2x² = 3x + 23 ---> 2x² - 3x - 23 = 0 ---> Δ = 175, x' = 4,06, x" = - 2,56

a = 2

b = - 3

c = - 23

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 3)² - 4 x 2 x (- 23)

Δ = - 9 - (- 184)

Δ = 175

x' = - b + √Δ / 2a

x' = - (- 3) + √175 / 2 x 2

x' = 3 + 13,23 / 4  

x' = 16,23 / 4

x' = 4,06

x" = - b - √Δ / 2a

x" = - (- 3) - √175 / 2 x 2

x" = 3 - 13,23 / 4

x" = - 10,23 / 4

x" = - 2,56

• x² - 8x + 15 = 0 ---> Δ = 4, x' = 5, x" = 3

a = 1

b = - 8

c = 15

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 8)² - 4 x 1 x 15

Δ = 64 - 60

Δ = 4

x' = - b + √Δ / 2a

x' = - (- 8) + √4 / 2 x 1

x' = 8 + 2 / 2

x' = 10 / 2

x' = 5

x" = - b - √Δ / 2a

x" = - (- 8) - √4 / 2 x 1

x" = 8 - 2 / 2

x" = 6 / 2

x" = 3