Question

Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto P (4 ,3) e que tem coeficiente angular m=-3.y - yo = m∙(x - xo).

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 3 = -3(x - 4)}$

$\mathsf{y - 3 = -3x + 12}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{3x + y - 15 = 0}}}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação geral da reta "r" é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r: 3x + y - 15 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

             $\Large\begin{cases}P = (4, 3)\\ m = -3\end{cases}$

Se estamos querendo obter a equação reduzida da reta que passa pelo ponto "P" é possui o coeficiente angular "m", então devemos utilizar a equação em sua forma "ponto/declividade", ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered}Y - Y_{P} = m(X - X_{P}) \end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}y - 3 = (-3)\cdot[x - 4] \end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}y - 3 = -3x + 12 \end{gathered}$        

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}y - 3 + 3x - 12 = 0 \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x + y - 15 = 0\end{gathered}$

                       

✅ Portanto, a equação reduzida da reta é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}r: 3x + y - 15 = 0\end{gathered}$

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