Question

1. Seu Flávio é viajante. Na primeira semana do mês ele abasteceu seu carro Flex num posto com 10 litros de álcool e 30 litros de gasolina pagando R$90,00. Na semana seguinte, no mesmo posto, abasteceu com 30 litros de álcool e 20 litros de gasolina pagando R$102,00. Se não houve alteração nos preços, calcule o preço do álcool e o preço da gasolina nesse posto? Monte um sistema linear e resolva-o para encontrar a resposta.

Answer 1

Resposta:

             R$2,40  e  R$1,80

Explicação passo a passo:

{10a + 30g = 90 --> a = (90 - 30g)/10 (substitui embaixo)

{30a + 20g = 102

 30( 90-30g) + 20g = 102  (simplifica o 30 com o 10)

          10

  3(90 - 30g) + 20g = 102

   270 - 90g + 20g = 102

   270 - 102 = 90g - 20g

             168 = 70g

                 g = 168/70

               g  =  R$2,40   <--- preço da gasolina

   Sendo a = (90,00 - 30g)/10 , temos:

                 a = (90,00 - 30 . 2,40)/10

                 a  = (90,00 - 72,00)/10

                a  =   18,00/10

              a  =  R$1,80 <--- preço do álcool

Verificando:

10a + 30g = 90,00 <<<<<

10(1,80) + 30(2,40) = 18,00 + 72,00 = R$90,00 <<<<<

30a + 20g = 102,00 <<<<<<

30(1,80) + 20(2,40) = 54,00 + 48,00 = R$102,00 <<<<<<