Question

A soma de dois números é naturais é 561. O maior é igual a diferença entre o dobro do menor e 231. O máximo divisor comum entre esses números é?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 561}\\\mathsf{x = 2y - 231}\end{cases}$

$\mathsf{2y - 231 + y = 561}$

$\mathsf{3y = 561 + 231}$

$\mathsf{3y = 792}$

$\mathsf{y = 264}$

$\mathsf{x = 2(264) - 231}$

$\mathsf{x = 528 - 231}$

$\mathsf{x = 297}$

$\large \begin{array}{r|l}264{,}297&2\\132{,}297&2\\66{,}297&2\\33{,}297&3*\\11{,}99&3\\11{,}33&3\\11{,}11&11*\\1{,}1 \endarray }$

$\mathsf{MDC(264,297) = 3 \times 11 = \boxed{33}}$