resolva os sistemas de equação a seguir
{x+y=6
{2x-y=-2

Respostas

respondido por: QueenEvan

✏ O par ordenado, será ✍

$\boxed{\mathtt{\boxed{\mathtt{(x.y) = ( \frac{4}{3} . \frac{14}{3} )}}}}$

✏ Vamos ao entendimento!

$\begin{cases}\mathtt{x + y = 6} \\ \mathtt{2x - y = - 2}\end{cases}$

Mova a variável para o membro direito, adicionando o seu oposto aos membros!

$\mathtt{x + y - x = 6 - x}$

A soma de dois opostos será zero, então, os tire da expressão!

$\mathtt{y = 6 - x}$

Ficando:

$\begin{cases}\mathtt{y = 6 - x} \\ \mathtt{2x - y = - 2}\end{cases}$

Substitua o valor dado de y na equação 2x - y = -2.

$\mathtt{2x - (6 - x) = - 2}$

Quando um sinal negativo está em frente à uma expressão com parênteses, mude todos os sinais da tal.

$\mathtt{2x - 6 + x = - 2}$

Coloque os termos similares em evidência.

$\mathtt{3x - 6 = - 2}$

Mova a constante para o membro direito e mude seu sinal.

$\mathtt{3x = - 2 + 6}$

Calcule...

$\mathtt{3x = 4}$

Divida os números por 3.

$\mathtt{x = \frac{4}{3} } \\$

Substitua para "x".

$\mathtt{y = 6 - \frac{4}{3} } \\$

Agora, iremos calcular o mínimo múltiplo comum dos denominadores e reescreva as frações somando os numeradores.

$\mathtt{y = \frac{18 - 4}{3} } \\$

Subtraia...

$\mathtt{y = \frac{14}{3} } \\$

Sendo assim, o par ordenado será ✍

$\mathtt{(x.y) = ( \frac{4}{3} . \frac{14}{3} )} \\$

Então, agora iremos verificar se o par ordenado é a solução do sistema de equações ✍

$\begin{cases}\mathtt{\color{blue} \frac{4}{3} + \frac{14}{3} = 6 } \\ \color{blue}2 \times \frac{4}{3} - \frac{14}{3} = - 2 \end{cases}$

Simplifique a igualdade e depois verifique se a mesma é verdadeira ou falsa.

$\begin{cases}\mathtt{\color{blue}6 = 6} \\\color{blue}2 \times \frac{4}{3} - \frac{14}{3} = - 2 \end{cases}$

Faça igual anteriormente.

$\begin{cases}\mathtt{\color{blue}6 = 6} \\ \color{blue} - 2 = - 2\end{cases}$

${\Huge{\mathbb{\color{yellow}B}}}{\Huge{\mathbb{\color{blue}Y{\Huge{\mathbb{\color{purple}E \: }}}}}}{\Huge{\mathbb{\pink{B}}}} {\Huge{\mathbb{\color{green} Y}}}{\Huge{\mathbb{\color{red}E \: }}}{\Huge{\mathbb{\color{orange}B}}}{\Huge{\mathbb{\color{pink}A}}}{\Huge{\mathbb{\blue{B}}}}{\Huge{\mathbb{\green{Y}}}}$