Question

3) Calcule o que é solicitado
a) Determine o valor do quinto termo da PG com a, 40er=3
b) Determine o valor do oitavo termo da PG na qual a, 208 er-1.
c) Determine o valor do primeiro termo da PG na qual as = 80 er=2​

Answer 1

Resposta:

a) 3240

b) -208

c) 5

Explicação passo a passo:

Um termo qualquer de uma progressão geométrica pode ser calculado da seguinte forma:

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹

a)

O primeiro termo é 40 e a razão é 3 (a₁ = 40, r = 3).

Utilizando a fórmula, temos:

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹

a₅ = 40 × 3⁵⁻¹

a₅ = 40 × 3⁴

a₅ = 40 × 81

a₅ = 3240

Ou seja, o quinto termo desta PG é 3.240

b) (a₁ =208 e r = -1)

Substituindo na fórmila, temos:

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹

a₈ = 208 × (-1)⁷

a₈ = 208 × (-1)

a₈ = - 208

O oitavo termo  desta PG é -208

c) (a₁ = ?, a₅ = 80, r = 2)

Novamente substituimos na fórmula:

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹

a₅ = a₁ × r⁴

80 = a₁ × 2⁴

80 = a₁ × 16

a₁ = 80/16

a₁ = 5

Portanto, o primeiro termo dessa PG é 5.

Espero ter ajudado :)