Question

Z1 = 2 + i e Z2 = 3 + 5i, calcule Z1 . Z2

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre números complexos.

Sejam os números complexos $z_1=2+i$ e $z_2=3+5i$, seu produto é igual a:

$z_1\cdot z_2=(2+i)\cdot(3+5i)$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$z_1\cdot z_2=2\cdot3+2\cdot 5i + i\cdot 3 + i\cdot 5i\\\\\\ z_1\cdot z_2=6+10i+3i+5i^2$

Some os termos semelhantes e lembre-se que $i=\sqrt{-1}\Rightarrow i^2=-1$

$z_1\cdot z_2=6+13i+5\cdot(-1)\\\\\\ z_1\cdot z_2=6+13i-5\\\\\\ z_1\cdot z_2=1+13i$

Este é o produto destes números complexos.

Answer 2

Oie, tudo bom?

= z₁ . z₂

= (2 + i) . (3 + 5i)

= 2(3 + 5i) + i . (3 + 5i)

= 6 + 10i + 3i + 5i²

= 6 + 10i + 3i + 5 . (- 1)

= 6 + 10i + 3i - 5

= 1 + 13i

Att. NLE Top Shotta