Question

1 – Uma função f: R → R chama-se quadrática quando existem números reais a, b, c, com a ≠ 0,
tal que f leva x em ax2 + bx + c, para todo x ∈ R. Das funções quadráticas abaixo determine, em
cada uma delas, os valores de a, b e c.
A) f(x) = x2 + 16x + 39 a= ; b= ; c=
B) f(x) = 2x2 + 10x + 12 a= ; b= ; c=
C) f(x) = x2 + 5x + 6 a= ; b= ; c=
D) f(x) = x2 - 10x + 8 a= ; b= ; c=
E) f(x) = -3x2 – 81 a= ; b= ; c=
2 - Cada elemento x do domínio tem um correspondente y. A esse valor de y (ou de f(x)), damos o
nome de imagem de x pela função f.
Exemplo:
f(x) = x2 - 5x + 6, para x = -1 teremos a seguinte imagem:
f(-1) = (-1)2 - 5. (-1) + 6 => 1 + 5 + 8 = 14, então f(-1) = 14.
Considerando a mesma função acima, calcule:
a) f( 0)
b) f( 1)
c) f(-2)
d) f( 3)
3 - O zero de uma função é a raiz da equação que é usada para formá-la. f(x) = 0
No caso da função quadrática, teremos: f(x) = ax2 + bx + c  ax2 + bx + c = 0.
Para usar a fórmula da resolução de equações do 2o grau, basta conhecer os coeficientes a, b e c.

ou

Determinar os zeros (ou raízes) das funções abaixo:
a) f(x) = x2 - 5x + 6
b) f(x) = 5x2 + 10x + 5
c) f(x) = x2 - x - 12
responder o mais rápido possível.

Answer 1

1- a é o termo que acompanha x²

   b é o termo que acompanha x

   c é o termo independente

A) f(x) = x² + 16x + 39 a= 1; b= 16; c=39

B) f(x) = 2x² + 10x + 12 a= 2; b= 10; c=12

C) f(x) = x² + 5x + 6 a= 1; b= 5; c=6

D) f(x) = x² - 10x + 8 a= 1; b= -10; c= 8

E) f(x) = -3x² – 81 a= -3; b= 0; c= -81

2- Precisa substituir os valores dados pelo enunciado na funcao também dada pelo enunciado

f(x) = x²-5x+6

a) f(0) = 0²-5·0+6 ---> 6

b) f(1) = 1²-5·1+6 ---> 2

c) f(-2) = (-2)²-5·(-2)+6 ---> 20

d) f(3) = 3²-5·3+6 ---> 0

3- Precisa igualar as funcoes a 0 e resolver como se fossem equacoes do segundo grau

a) f(x) = x²-5x +6

Soma das raízes = -b/a ---> -(-5)/1 = 5

Produto das raízes = c/a ---> 6/1 = 6

Logo:

x'= 2

x"= 3

b) f(x) = 5x² + 10x + 5

Soma das raízes = -b/a ---> -(10)/5 = -2

Produto das raízes = c/a ---> 5/5 = 1

Logo:

x'=x"= -1

c) f(x) = x² - x - 12

Soma das raízes = -b/a ---> -(-1)/1 = 1

Produto das raízes = c/a ---> -12/1 = -12

Logo:

x'= 4

x"= -3