Question

Alguém pode fazer um mapa mental sobre Radiciação? É para conter todos os calculos ouvendo RADICIAÇÃO.
Obs: Se voçe responder certo vai ganhar 10 pontos, sua resposta vai ser consideras como " MELHOR RESPOSTA" e vai ganhar muitos Obrigados.
Mas se você não responder certo eu vou DENUCIAR POR RESPOSTA ERRADA.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Acredito que quando se fala em mapa mental seria tipo um resumo breve do que é radiciação e as suas propriedades principais.

Radiciação é a operação inversa da potenciação. Em potenciação, é sabido que se uma base "a" elevada a um expoente "n" fornece uma potência "m" da seguinte forma :

$a^n = m$

Onde $a^n$ é o produto de a n vezes:

$a^n = a.a.a.\ ...\ . a = m$

Então o inverso dessa operação é a radiciação: Significa que a n-ésima raiz da potência "m" é a base "a".

$\sqrt[n]{m^1} = m^{\frac{1}{n}} = a$

Ou de uma forma geral:

$\sqrt[n]{m^b} = m^{\frac{b}{n} }= a$

Onde:

"n" é o índice

$\sqrt{.}$ é o símbolo denominado radical

"m" é o radicando

"a" é a raiz

Obs: quando o índice do radical não é colocado, subentende-se que esse índice vale 2. Denominamos essa raiz como raiz quadrada. Quando o índice é 3, a raiz é cúbica. Quando é e, denominamos quádrupla e depois quíntupla e assim por diante.

Exemplos:

a)

2² = 4

$\sqrt[2]{4} = \sqrt[2]{2^2} = 2^{\frac{2}{2}}= 2^1 = 2$

b)

3³ = 27

$\sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^3} = 3^{\frac{3}{3} } = 3^1 = 3$

c)

$\sqrt{256} = 256^{\frac{1}{2}} = 16$

d)

$\sqrt[4]{256} = \sqrt[4]{4^4} = 4^{\frac{4}{4}} = 4^1 = 4$

Algumas propriedades da radiciação

1. Como vimos:

$\sqrt[n]{m^b} = m^{\frac{b}{n}$

2.

$\sqrt[n]{x} .\sqrt[n]{y} =\sqrt[n]{x.y}$

3.

$\sqrt[n]{x} : \sqrt[n]{y} = \sqrt[n]{x:y}$

4.

$\sqrt[n]{\sqrt[m]{x} } = \sqrt[n.m]{x}$

5.

$a .\sqrt[n]{x} =\sqrt[n]{a^n.x}$

6.

$(\sqrt[n]{x})^n= x$