Question

Considere dois terrenos de mesma área, um dos quais Paulo deve escolher para compra. O primeiro terreno tem largura dada por 2x²-10x+12 e o comprimento dado por 2x²-10x+8. Se a largura do segundo terreno é dada por 2x²-6x+4, qual é o seu comprimento? *
alguém pode me ajudar pfv??

Answer 1

Resposta:

c2 = 6

Explicação passo a passo:

primeiro terreno

2x² - 10x + 12

delta

d = 100 -96 = 4

largura l = (10 + 2)/4 = 3

2x²- 10x + 8

delta

d = 100 - 64 = 36

comprimento c = (10 + 6)/4 = 4

area A = lc = 3*4 = 12

2x² - 6x + 4

delta

d = 36 - 32 = 4

largura l2 = (6 + 2)/4 = 2

area  A = l2c2 = 2*c2 = 12

c2 = 12/2 = 6

Answer 2

Resposta:

2x² - 14x + 24

Explicação passo a passo:

A = b.h

A₁ = (2x² - 10x + 8)(2x² - 10x + 12) = 2(x² - 5x + 4).2(x² - 5x + 6)

A₁ = 2(x - 1)(x - 4).2(x - 2)(x - 3)

Seja K o comprimento do segundo retângulo

A₂ = K(2x² - 6x + 4) = K. 2(x² - 3x + 2) = K.2(x - 1)(x - 2)

Como A₂ = A₁

K.2(x - 1)(x - 2) = 2(x - 1)(x - 4).2(x - 2)(x - 3)

Dividindo os dois lados por 2(x - 1)(x - 2), fica:

k = 2(x - 3)(x - 4)

k = 2(x² - 7x + 12)

k = 2x² - 14x + 24