Question

URGENTE

1) Seja a equação geral da circunferência 3x^2+3y^2-6ax-9by+9=0.
Determine o centro e o raio da circunferência e em qual quadrante o centro está localizado.​​​​

Answer 1

Resposta:

C=(a,3b/2) e r = $\sqrt{9b^2/2 + a^2 -3}$

Explicação passo a passo:

Do jeito que está aí...

3x^2 + 3y^2 - 6ax - 9by + 9 = 0

x^2 + y^2 - 2ax - 3by + 3 = 0

x^2 + y^2 - 2ax - 3by + 3 + a² - a² = 0

x^2 + y^2 - 2ax - 3by + 3 + a² - a² = 0

(x - a)² + y^2 - 2.3by/2 + 3 + 9b²/4 - a² - 9b²/4 = 0

(x - a)² + (y - 3b/2)² + 3 - 9b²/2 - a² = 0

(x - a)² + (y - 3b/2)² = 9b²/2 + a² -3

(x - a)² + (y - 3b/2)² = $\sqrt{9b^2/2 + a^2 -3}^2$

Logo, C=(a,3b/2) e r = $\sqrt{9b^2/2 + a^2 -3}$