2)Qual é a solução das equações abaixo: Resolva e encontre o valor de x. a) x2 - 4x - 12 = 0 26 SL b) x2 + 10x + 21 = 0 e eo mo c) x2 + 2x - 3 = 0
Respostas
Resposta:
As equações do tipo a1x1 + a2x2 + a3x3 + .....+ anxn = b, são equações lineares, onde a1, a2, a3, ... são os coeficientes; x1, x2, x3,... as incógnitas e b o termo independente.
A equação 4x – 3y + 5z = 31 é uma equação linear. Os coeficientes são 4, –3 e 5; x, y e z as incógnitas e 31 o termo independente.
Para x = 2, y = 4 e z = 7, temos 4*2 – 3*4 + 5*7 = 31, concluímos que o terno ordenado (2,4,7) é solução da equação linear
4x – 3y + 5z = 31.
Para x = 1, y = 0 e z = 3, temos 4*1 – 3*0 + 5*3 ≠ 31, concluímos que o terno ordenado (1,0,3) não é solução da equação linear
4x – 3y + 5z = 31.
Sistemas Lineares
Dizemos que o conjunto de equações lineares forma um sistema linear.
Exemplos
2x + 3y = 10
x – 5y = 2
Sistema linear com duas equações e duas incógnitas.
5x – 6y – 2z = 15
9x – 10y + 5z = 20
Sistema linear com duas equações e três incógnitas.
x + 9y + 6z = 20
3x – 10y – 12z = 5
-x + y + z = 23
Explicação passo a passo:
Explicação passo-a-passo:
A)x²-4x-12=0
a=1
b=-4
c=-12
∆=b²-4ac
∆=(-4)²-4×1×-12
∆=16+48
∆=64
-b±√∆/2a
4±√64/2×1
4±8/2
x¹=4+8/2=12/2=>6
x²=4-8/2=-4/2=>-2
B) x²+10x+21=0
a=1
b=10
c=21
∆=b²-4ac
∆=10²-4×1×21
∆=100-84
∆=16
-b±√∆/2a
-10±√16/2×1
-10±4/2
x¹=-10+4/2=-6/2=>-3
x²=-10-4/2=-14/2=-7
C) x²+2x-3=0
a=1
b=2
c=-3
∆=b²-4ac
∆=2²-4×1×-3
∆=4+12
∆=16
-b±√∆/2a
-2±√16/2×1
-2±4/2
x¹=-2+4/2=2/2=>1
x²=-2-4/2=-6/2=>-3