Question

a) 10
b) 14
c) 32
d) 40
e) 51

Answer 1

a) 10

EXPLICAÇAO:

$X = log_{3}81 + 2 \: . \: log_{2}4 + log_{7}49$

quer achar o X, e para achar ele, temos que resolver a expressao que está após o sinal de igual.

vamos fatorar os logaritmandos,ou seja, vamos fatorar os número 81, 4 e 49.

veja como fica fatorados:

$X = log_{3} \red{{3}^{4} } + 2 \: . \: log_{2} \red{{2}^{2}} + log_{7} \red{{7}^{2} }$

agora vamos passar o expoente para frente do logaritmo multiplicando ele porque é uma propriedade de logaritmo:

$\small{X = \bold{\green{4 }}\: . \: log_{3}3 + \green{ \bold{2 }}\: . \: 2 \: . log_{2}2 + \green{ \bold{2}} \: . \: log_{7}7}$

lembre que o logaritmo de um número e quando a base tem este mesmo numero ele sempre vai valer 1 entao:

$\small{X = 4 \: . \: 1+ 2 \: . \: 2 \: . \: 1 + 2 \: . \: 1}$

resolvendo estas multiplicaçoes antes:

$\small{X =4 + 4 + 2 }$

$\bold{ \huge{ \green{X = 10}}}$