Um triângulo possui dois lados medindo 8 cm e 14 cm. Dentre as alternativas abaixo qual a única medida possível para ele existir?
A)6
B)4
C)2
D)9
Respostas
A condição de existência de um triângulo é um conjunto de relações entre as medidas de seus lados que possibilitam decidir se, com as medidas propostas, é possível construí-lo. Essa condição pode ser vista como uma propriedade e é conhecida como desigualdade triangular.
Condição de existência de um triângulo
Dados três segmentos de reta distintos, se a soma das medidas de dois deles é sempre maior que a medida do terceiro, então, eles podem formar um triângulo. Por exemplo, dados os segmentos AB = 16 cm, CD = 20 cm e EF = 30 cm, é possível usá-los para construir um triângulo, pois as somas abaixo são verdadeiras:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Exemplo da condição de existência
Se a soma entre os dois lados é igual ao terceiro, esse triângulonão pode existir. Além disso, as três desigualdades acima são conhecidas como desigualdade triangular.
Não é necessário fazer as três somas para verificar a possibilidade de um triângulo existir. Basta fazer a soma entre os dois lados menores. Se a soma entre eles for maior que o terceiro lado, então, a soma entre qualquer um deles e o terceiro lado (que é o maior) terá o mesmo resultado.
Exemplo: Um senhor deseja cercar um terreno triangular que possui e discute em uma loja que as dimensões do terreno são: 20 m x 15m x 5 m. Esse senhor mediu corretamente seu terreno?
A resposta é não. Como o terreno é triangular, se as medidas estivessem corretas, seria possível formar um triângulo. Entretanto, essas medidas não cumprem a desigualdade triangular.
Resposta:
Resposta C
Explicação passo-a-passo:
é a resposta C pois 8 e 14 só se encontram juntas na tabela do 2