Question

(FJP-MG) Duas listas, A e B, contêm 20 e 30 nomes, respectivamente. A lista A tem cinco nomes femininos, enquanto a lista B tem 22 nomes masculinos. Se for escolhido ao acaso um nome de cada lista, então a probabilidade de que ambos os nomes sejam femininos é?

A) 1/18

B) 1/15

C) 2/15

D) 3/21
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Answer 1

Resposta:

B) $\dfrac{1}{15}$.

Explicação passo a passo:

A tem 5 nomes femininos e 20 ao total, logo tem 20 - 5 = 15 nomes masculinos.

B tem 22 nomes masculinos e 30 ao total, logo tem 30 - 22 = 8 nomes femininos.

Podemos calcular as probabilidades de ser feminino em A e em B, individualmente:

$P_A = \dfrac{Femininos \ em \ A}{Total} = \dfrac{5}{20} = \dfrac{1}{4}.\\\\P_B = \dfrac{Femininos \ em \ B}{Total} = \dfrac{8}{30} = \dfrac{4}{15}.$

Calculamos a probabilidade de que ambos os nomes sejam femininos multiplicando os valores encontrados.

$P_A \cdot P_B = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{4}{15} = \dfrac{1}{15}.$