Question

03) A equação da reta que passa pelos pontos A(3,1) e B(-2,0) é:

a) -5y + x – 2 = 0

b) 5y – x – 2 = 0

c) –x – 5y + 2 = 0

d) -5y – x – 2 = 0

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Answer 1

Resposta:

b) $5y-x-2=0$

Explicação passo a passo:

Um equação da reta é da forma:

$y=mx+n$

onde:

$m$ é o coeficiente angular;

$n$ é o coeficiente linear;

Dados os pontos $A(3,1)$ e $B(-2,0)$, podemos calcular o coeficiente linear da equação:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Substituindo, teremos:

$m=\frac{0-1}{-2-3}\\\\m=\frac{-1}{-5}\\\\m=\frac{1}{5}$

Substituindo na forma geral da equação da reta um dos pontos e o coeficiente angular, teremos:

$1=\frac{1}{5}\cdot3+b\\\\1=\frac{3}{5}+b\\\\5=3+5b\\\\2=5b\\\\b=\frac{2}{5}$

Logo, a equação será:

$y=\frac{1}{5}\cdot x+\frac{2}{5}\\\\5y=x+2\\\\5y-x-2=0$