Question

Encontre a função f sabendo que f''(x) = 12x^2+6x−4, f'(0)=1 e f(2)=3

Answer 1

Resposta:

f(x) =  x^4 + x^3 - 2x^2 + x - 15

Explicação passo a passo:

f"(x) = 12x^2 + 6x - 4

f'(x) = 12x^3/3 + 6x^2/2 - 4x + k

f'(x) = 4x^3 + 3x^2 - 4x + k

f'(0) = 1 implique k = 1

f'(x) = 4x^3 + 3x^2 - 4x + 1

f(x) = x^4 + x^3 - 2x^2 + x + k

f(2) = 3

f(2) = 16 + 8 - 8 + 2 + k = 3

k = 3 - 18 = -15

f(x) =  x^4 + x^3 - 2x^2 + x - 15