Question

Pvrrrerr me ajudem com esse dever de matemática 4°.

a) Quantos convites foram vendidos no:
4° dia?
5° dia?
10° dia? e
15° dia?

b) Ao todo quantos convites foram vendidos até o 5° dia?​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Note que o número da venda de convites dobra de um dia para o outro.

Nesse caso, temos uma progressão geométrica de razão ($q$) 2.

O termo geral dela é:

$a_n=2\cdot2^{n-1}\\\\a_n=2^{n-1+1}\\\\a_n=2^n$

Item a:

4º dia:

$a_4=2^4\\\\a_4=16$

5º dia:

$a_5=2^5\\\\a_5=32$

10º dia:

$a_{10}=2^{10}\\\\a_{10}=1024$

15º dia:

$a_{15}=2^{15}\\\\a_{15}=32768$

Item b:

Neste caso, pode-se aplicar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica:

$S_n = \frac{a_1\cdot(1-q^n)}{1-q}$

Logo:

$S_5=\frac{2\cdot(1-2^5)}{1-2}\\\\S_5=\frac{2\cdot(1-32)}{-1}\\\\S_5=\frac{2\cdot(-31)}{-1}\\\\S_5=\frac{-62}{-1}\\\\S_5=62$