Respostas
Respostas:
4.
a) 25°
b) 115°
5.
a) â= 55°
b) a= 70°, b=110°
c) x= 50°
6.
a) a= 100°
b) y= 60°, X= 105°, Z= 15°
Explicação passo-a-passo:
4. Nas duas questões temos ângulos opostos pelo vértice, portanto são iguais. Assim, basta igualar os dois lados para descobrir o x. Após substitui-se em algum deles para calcular o valor do ângulo.
a)
7x-10 = x+20
7x - x = 20+10
6x=30
x= 30/6
x= 5
â= x+20
â= 5+20
â= 25
b)
5x-10= 3x+40
5x-3x = 40+10
2x= 50
x= 50/2
x= 25
â= 3x+40
â= 3.25+40
â= 75+40
â= 115
5.
a) Os ângulos são formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, e podem ser identificados como opostos pelo vértice. Logo, são iguais. 55°
b) Ocorre o mesmo que a questão anterior para o ângulo alfa, que é 70° . O ângulo beta é complementar, ou seja os dois somados resultam em 180°.
Logo
70+b= 180
b= 180-70
b= 110
c) x é complementar ao 130. portanto resultam em 180°
130+x = 180
x = 180-130
x = 50
6 e 7.
Para resolver essas questões é preciso saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre resultará em 180.
6.
O angulo complementar ao x (parte de dentro), deve formar 180 com o 60 e o 40, então:
ângulo interno:
180-60-40= 80
ângulo externo (x):
180-80= 100
x=100°
7.
x é complementar de 75, então:
x = 180-75 = 105
y é complementar de 120, então:
y = 180-120 = 60
z é o que falta para fechar 180 no triângulo:
z = 180-60-105
z= 15