Question

QUESTÃO 1
Prezado aluno. A geometria analítica é o ramo da matemática que estuda elementos geométricos, tais como, pontos, retas, triângulos, circunferências, elipse, hipérbole, parábola utilizando expressões algébricas, essas expressões seguem um padrão de acordo com a figura geométrica tomando como base um sistema de coordenadas cartesianas (plano cartesiano). Muitas formas que visualizamos em nosso dia a dia, seja nas construções, arquiteturas, natureza, e que são consideradas “belas” aos nossos olhos e podem ser representadas por meio de equações matemática. Assim, para essa atividade, você terá que resolver um problema de arquitetura que consiste em construir a base de uma piscina no formato elíptico dentro de uma região retangular, o retângulo deverá estar localizado no primeiro quadrante do plano cartesiano, cujos lados estão sobre os eixos x, y e com um dos vértices na origem, isto é, com coordenadas O(0,0). Para tanto, você deverá exibir:

a) as coordenadas do centro da elipse.
b) a equação reduzida.
c) sua excentricidade (apresente os cálculos).
d) seu gráfico, pode ser feito num papel ou construído com auxílio de algum software, por exemplo, o GeoGebra.
As medidas desse retângulo estão em função dos algarismos do seu RA (registro acadêmico), por exemplo, se seu RA é 201382269, então, o retângulo terá 20 metros de comprimento por 13 de largura e caso seu RA possua algarismo zero, pode trocar o zero pelo número 1 ou 2.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Depende do número do RA, usei o 20 e o segundo 03, substitui o 0 por 1 ficou 13, então as coordenadas do centro do elipse serão: A base(x)= 20 a Altura(y)=13, metade da base e da altura formam a coordenada do centro. C = (20/2 , 13/2) = (10,6.5)

b) equação reduzida

Base = 20(x) , altura = 13(y) e C= (10,6.5), então 0<a<10 e 0<b<6.5, escolha um número entre 0 a 10 e um número entre 0 a 6,5. Escolhi a=5 e b=3

Equação reduzida (x-10)²/25 + (y-6,5)²/9 = 1

c) Excentricidade

a²=b²+c²

5²=3²+c²

25=9+c²

25-9=c²

16=c²

c=$\sqrt{16\\}$

c=4

e=c/a

e=4/5

e=0,8

d) fazer o gráfico

Answer 2

Resposta:

alguem que faça o mapa

Explicação passo a passo:

049 991167092