Question

A soma dos 20 primeiros termos de uma pa é 60. Se o primeiro termo dessa pa é 3 qual é a razão dessa pa?

Answer 1

Resposta:

razão ( r )= 0

Explicação passo-a-passo:

n = 20

Sn = 60

a1 = 3

r = ?

Sn = (a1 + an) * n/2

60 = (3 + an) * 20/2

60 = (3 + an) * 10

60 = 30 + 10an

60 - 30 = 10an

30 = 10an

30/10 = an

3 = an

an = a1 + (n - 1) * r

3 = 3 + (20 - 1) * r

3 = 3 + 19 * r

3 - 3 = 19r

0 = 19r

0/19 = r

r = 0

Trata-se de uma PA constante (r = 0)

(3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3...) Observe que, comprovando o enunciado, a soma dos 20 primeiros termos é 60.

Answer 2

Razão da PA  =  r = 0

                        Progressão aritmética

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )    

r = ( 3 - 3 ) / ( 20 - 1 )    

r = 0 / 19    

r = 0

Trata-se de uma PA contante:

Encontra o valor do termo a20:

an = ( Sn . 2 / n ) - a1  

a20 = ( 60 . 2 / 20 ) - 3  

a20 = ( 120 / 20 ) - 3  

a20 = 6 - 3  

a20 = 3  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43066440

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