Question

Determine a fração geratriz, se possível

b)11,242422...​

Answer 1

Resposta:

$\frac{1113}{99}$

Explicação passo a passo:

Pra determinar a fração geratriz, temos que saber de algumas coisas antes.

Pra cada número que se repete no período colocamos um 9 no denominador e pra cada número no antiperíodo colocamos um 0. Sabendo disso, vamos lá.

Tem um macete pra saber a fração geratriz. Juntamos todos os números (JUNTAR, Não somar) e diminuímos pela parte inteira.

A dízima é 11,24242424242424....

Se juntarmos todos os números, obtemos o número 1124 (Pois juntamos o 11 com o 24).

Agora temos que subtrair pela parte inteira, no caso o 11.

$\frac{1124-11}{y}$

$\frac{1113}{y}$

Ótimo, o numerador agora é esse.

Agora  última parte, quantos números se repetem no período? Dois.

Pois os números que repetem são o 2 e o 4, então colocamos dois 9 no denominador. (99)

$=\frac{1113}{99}$

Essa já é a fração geratriz.

Mas podemos simplifica-la por 3.

$1113$÷$3=371$

$99$÷$3=33$

$=\frac{371}{33}$

Mas pra ter certeza.

$371$÷$33=11,242424242424...$

É isso :)

Bons estudos!